16bits, 24bits, floating point 32bits?

這些到底是啥意思？
我懷疑搞音樂的人有幾個真的理解...
搞電腦軟硬體的人才清楚。

這篇裡有細節 https://en.wikipedia.org/wiki/Floating_point

數位音樂記錄一般用PCM code，16bits, 24bits就是每個sample的資料量；
16bits是integer/整數，算來有2的16次方65536的訊號振幅差異，因為還分正相/反相，實際上振幅絕對值是一半32768；
這表示法不能記錄振幅絕對值差異小於1/32768的sample有何不同，這誤差就稱為quantization error；
24bits就是2的24次方，顯然多了非常多，多了2的8次方256階，解析度高很多。

如果拿16bits與24bits來轉來轉去呢？
24轉16再轉回24來看，就會出現馬賽克，損失了一堆細節。
因此在音樂處理過程中，該盡量用高解析度的，最後要輸出到CD格式時才轉成16bits。

但是這用24bits integer總是有其解析度極限，就是前面提的quantization error，處理過程的加加減減會不會那誤差就超過解析度極限呢？
顯然會，運算越多誤差就越大，
例如說，鼓組想擺在音場的右邊偏後面，那鼓組的track振幅就要壓低再加上延遲，左聲道還要壓更低、延遲更長，
怎麼辦？
這就要用國中學過的科學記號法，不動解析度，另外加個指數說明衰減量，0.4655746 x 2^-7這般的表示法，這就是 floating point；
一般用 floating point 32bits，其有效數字，也就前面那0.765758，有24bits，如同24bits integer的解析度；後面的指數有8bits。

因此，音樂處理過程中，盡量用floating point運算，最後再轉回24bits或16bits integer。

vicnest補充

https://drive.google.com/file/d/0ByQVD7tCM9xUQmpFREtKcjVKY1k/view?usp=sharing
剛好上次去ken那邊討論完隔天我就想到底差在哪呢，如何能demo出來。
所以產生了一個24bit輸出(需要用truncate限制住，因為用的DAW Reaper內部mixer是64bit fp)的VSTi分送兩軌，其中一軌用digital gain降低8dB後truncate 24bit，再補回8dB digital gain，另一軌則是加第二個truncate 24bit (應該無用了)
(VSTi同一個pass的render避免掉各種synth的亂數)
Dune 2 output without digital gain.wav
Dune 2 output with -8dB.wav
輸出都還是24bit
有興趣的可以聽聽看-8dB的差異。
這只有減一點點所以失真度並不會太高。不是很容易聽到。沒減的聽起來更清楚些，少了種抑鬱模糊感。

在一般初階的設備，很多都懶得做analog gain，也許在他們器材的原始解析度之下digital gain的bit損失根本被其他雜訊干擾蓋過了。
output chipset應該都是24bit integer，可是像CD audio出來應該就限制在16bit，降低ditial gain的影響就頗嚴重了。所以24bit音樂對比CD原始版，聽起來更好、更不容易受到digital gain減少的失真。
我這邊還有一封問RME support的support ticket，我問他說RME的mixer軟體TotalMix的output是哪種gain，他說全都是didigtal gain，還加了一句...."no audible loss"
"All level controls in Totalmix are digital, but there is no audible lossof signal quality."
以16bit的音樂而言，在修改過的RME UFX，降低output的digital gain還是蠻明顯的。