dB是啥？

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前陣子羅文謙提到對盲人音樂人解釋dB很難，且試著解釋之...
談dB這東西前，先談數量級這件事，我們口語習慣說幾位數，例如說：“某人的月薪六位數，喔～真是高薪啊...”
比較數字大小時，位數不同就知道差很多，不用細看了；
幾位數這東西的數學表示法是log，中文譯為對數，隱含著，log是相對值，以前面這個例子的幾位數用法來說，就是相對於1；
若是1000相對於100，那就是差了一位數，記為1，也是一個bel，就是dB這個詞deci bel的bel，也就是貝爾實驗室那個貝爾；
一個bel，以這個例子而言是差10倍，有時這單位太大了，於是搞出個dB，也就是十分之一bel或二十分之一bel，看計算啥東西而定，以電壓而言是二十分之一bel；
也就是說20dB等於十倍，-20dB則是反過來，等於十分之一；
6dB很接近二倍，-6dB很接近二分之一；
1dB大約是1.12倍，也就是多了12%，這已經很接近人能感受的差異極限了；
0dB就是二者相等。

dB是相對數值，一定有個參考基準點；
例如我常提的駐波振幅高出幾dB，這是相對於3~7KHz的平均振幅；
那，一般常說的大貨車噪音90dB又是啥意思？
這90dB省略了後面的SPL，也就是sound pressure level，也就是個0dBSPL的參考音壓；
數位音樂編輯則是有個dBFS，FS是full scale，也就是最大的數字，一般是32bits floating point運算，最大數字是正負1，-6dB就是大約1的二分之一，接近0.5；
若是用integer表示，二分之一，很接近少掉1bit（二進位數字，每多一位數多二倍），也就是說1bit約相當於6bB，那麼CD的16bits是？大約96dB；
不過實際上16bits表示正最大值到負最大值，振幅的絕對值只有15bits，90dB。
那麼這90dB換成我們比較習慣的十倍數會是？
20dB是十倍，再20dB也就是40dB是百倍，再20dB也就是60dB是千倍，再20dB也就是80dB是萬倍，90dB大約三萬一千倍；也就是16bits能記錄的最小振幅與最大振幅差了三萬一千倍。