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前陣子羅文謙提到對盲人音樂人解釋dB很難,且試著解釋之...
談dB這東西前,先談數量級這件事,我們口語習慣說幾位數,例如說:“某人的月薪六位數,喔~真是高薪啊...”
比較數字大小時,位數不同就知道差很多,不用細看了;
幾位數這東西的數學表示法是log,中文譯為對數,隱含著,log是相對值,以前面這個例子的幾位數用法來說,就是相對於1;
若是1000相對於100,那就是差了一位數,記為1,也是一個bel,就是dB這個詞deci bel的bel,也就是貝爾實驗室那個貝爾;
一個bel,以這個例子而言是差10倍,有時這單位太大了,於是搞出個dB,也就是十分之一bel或二十分之一bel,看計算啥東西而定,以電壓而言是二十分之一bel;
也就是說20dB等於十倍,-20dB則是反過來,等於十分之一;
6dB很接近二倍,-6dB很接近二分之一;
1dB大約是1.12倍,也就是多了12%,這已經很接近人能感受的差異極限了;
0dB就是二者相等。
dB是相對數值,一定有個參考基準點;
例如我常提的駐波振幅高出幾dB,這是相對於3~7KHz的平均振幅;
那,一般常說的大貨車噪音90dB又是啥意思?
這90dB省略了後面的SPL,也就是sound pressure level,也就是個0dBSPL的參考音壓;
數位音樂編輯則是有個dBFS,FS是full scale,也就是最大的數字,一般是32bits floating point運算,最大數字是正負1,-6dB就是大約1的二分之一,接近0.5;
若是用integer表示,二分之一,很接近少掉1bit(二進位數字,每多一位數多二倍),也就是說1bit約相當於6bB,那麼CD的16bits是?大約96dB;
不過實際上16bits表示正最大值到負最大值,振幅的絕對值只有15bits,90dB。
那麼這90dB換成我們比較習慣的十倍數會是?
20dB是十倍,再20dB也就是40dB是百倍,再20dB也就是60dB是千倍,再20dB也就是80dB是萬倍,90dB大約三萬一千倍;也就是16bits能記錄的最小振幅與最大振幅差了三萬一千倍。